数学题库

手机续航 (指数 → 二项)

Mobile phone, exponential → binomial · 模块 D · 频次 7

P(T<t)=1−e−t/mean然后X∼Bin(n,p)P(T<t)=1-e^{-t/\text{mean}}\qquad\text{然后}\qquad X\sim\text{Bin}(n,p)

识别信号: "time ... having the Exponential distribution with mean m" · b) "a new model has probability p ... we have n of these" → 切换成二项
所属知识点:五个特殊分布 →
生成题目中…
方法步骤
  1. a) 1 - np.exp(-t/mean)
  2. b) 题目给了新的 p → 1 - stats.binom.cdf(k-1, n, p)（at least k）
易错点 丢分都丢在这
  • b) 用了 a) 算出来的概率 —— 题目明确给了"new model has probability 0.3288"，用它！（数字很接近，容易手滑）
  • 指数用 rate 还是 mean —— 题目给 mean，指数上就是 −t/mean-t/\text{mean}