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MATH2099 · 置信区间与比例

置信区间与比例

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置信区间与比例

t 区间、比例误差限 · Lecture 5

核心公式

正态分位 z* + 比例误差限

z∗=Φ−1 ⁣(1+γ2)ME=z∗p^(1−p^)n正态性  ⟺  np^(1−p^)>5z^{*}=\Phi^{-1}\!\left(\tfrac{1+\gamma}{2}\right) \qquad \text{ME}=z^{*}\sqrt{\tfrac{\hat p(1-\hat p)}{n}} \qquad \text{正态性}\iff n\hat p(1-\hat p)>5

停电时长

xˉ ± tn−1,  1+γ2⏟C⋅sn\bar{x}\ \pm\ \underbrace{t_{n-1,\;\frac{1+\gamma}{2}}}_{\large C}\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}

冷启动点火时间

xˉ ± tn−1,  1+γ2⏟Q⋅sn\bar{x}\ \pm\ \underbrace{t_{n-1,\;\frac{1+\gamma}{2}}}_{\large Q}\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}

焊接间隙

xˉ ± tn−1,  1+γ2⏟D⋅sn\bar{x}\ \pm\ \underbrace{t_{n-1,\;\frac{1+\gamma}{2}}}_{\large D}\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}

雨雪水 pH

xˉ ± tn−1,  1+γ2⏟L⋅sn\bar{x}\ \pm\ \underbrace{t_{n-1,\;\frac{1+\gamma}{2}}}_{\large L}\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}

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