置信区间与比例

置信区间与比例

t 区间、比例误差限 · Lecture 5

核心公式

正态分位 z* + 比例误差限

$$z^{*}=\Phi^{-1}\!\left(\tfrac{1+\gamma}{2}\right) \qquad \text{ME}=z^{*}\sqrt{\tfrac{\hat p(1-\hat p)}{n}} \qquad \text{正态性}\iff n\hat p(1-\hat p)>5$$

停电时长

$$\bar{x}\ \pm\ \underbrace{t_{n-1,\;\frac{1+\gamma}{2}}}_{\large C}\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}$$

冷启动点火时间

$$\bar{x}\ \pm\ \underbrace{t_{n-1,\;\frac{1+\gamma}{2}}}_{\large Q}\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}$$

焊接间隙

$$\bar{x}\ \pm\ \underbrace{t_{n-1,\;\frac{1+\gamma}{2}}}_{\large D}\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}$$

雨雪水 pH

$$\bar{x}\ \pm\ \underbrace{t_{n-1,\;\frac{1+\gamma}{2}}}_{\large L}\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}$$

去题库练这些题型

• 正态分位 z* + 比例误差限（频次 50）
• 停电时长（频次 15）
• 冷启动点火时间（频次 14）
• 焊接间隙（频次 14）
• 雨雪水 pH（频次 7）