雨雪水 pH

Water pH · 模块 B+F · 频次 7

$\bar{x}\ \pm\ \underbrace{t_{n-1,\;\frac{1+\gamma}{2}}}_{\large L}\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}$

识别信号: 给一串原始数据（10~25 个数） · a) 问 average / mean · b) 问 sample standard deviation · c) 问某置信度的 confidence interval for the true mean · d) 宽度写成

2\times L\times\frac{s}{\sqrt{n}}

，问

L

是多少、叫什么

所属知识点:描述统计 →置信区间与比例 →

生成题目中…

方法步骤

a) np.mean(x)
b) np.std(x, ddof=1) —— ddof=1 是样本量的除 $n-1$
c) 方差未知 → t 分布：tc = stats.t.ppf((1+conf)/2, n-1)，CI = m ± tc*s/√n
d) $L$ 就是那个 t 分位数；名字 = "the $(1+\gamma)/2$ quantile of $t_{n-1}$ distribution"

易错点丢分都丢在这

ddof=1 忘了 → 除以 n 而不是 n−1，全错（MATLAB 的 std/var 默认就是 n−1，反而安全）
用了 norm.ppf 而不是 t.ppf —— σ 未知就必须 t
自由度写成 n —— 是 n−1
分位数写成 γ —— 是 (1+γ)/2（98% → 0.99，不是 0.98）
b) 问的是 standard deviation（标准差） —— 这两题型正好相反，别答错