数学题库

电梯载重 (CLT 和)

Lift max load, CLT on a sum · 模块 E · 频次 11

S∼N(nμ, nσ2)ℓ=nμ+z1−αn σS\sim N(n\mu,\ n\sigma^2)\qquad \ell=n\mu+z_{1-\alpha}\sqrt{n}\,\sigma

识别信号: 给人体重 μ、σ，n 个人进电梯，问超过最大载重的概率 · b) 反问"要保证只有 0.5% 超载，最大载重设多少"
所属知识点:抽样分布与 CLT →
生成题目中…
方法步骤
  1. a) 1 - stats.norm.cdf(2883, n*mu, np.sqrt(n)*sigma)
  2. b) n*mu + stats.norm.ppf(1-0.005)*np.sqrt(n)*sigma
  3. c) 选 iid 随机样本
易错点 丢分都丢在这
  • 0.5% 是 0.005，norm.ppf(0.995)，不是 ppf(0.95)
  • σ_S = √n·σ